數學趣味小故事（二十六）
來源：網絡來源 文章作者：奧數網編輯 2023-06-29 07:39:16
奧數網整理了關于數學趣味小故事（二十六），希望對同學們有所幫助，僅供參考。
雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》就記載了這個搞笑的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上方數，有35個頭；從下方數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想明白《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？
解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
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