學而思“奧數專題”欄目每日精選試題各一道,細分不同年級和難度。
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五年級應用題:牛吃草問題
難度:中難度
一片牧場南面一塊15公頃的牧場上長滿牧草,牧草每天都在勻速生長,這片牧場可供12頭牛吃25天,或者供24頭牛吃10天。在東升牧場的西側有一塊60公頃的牧場,20天中可供多少頭牛吃草
解答:設1頭牛1天的吃草量為"1",摘錄條件,將它們轉化為如下形式方便分析
12頭牛 25天 12×25=300 :原有草量+25天自然減少的草量
24頭牛 10天 24×10=240 :原有草量+10天自然減少的草量
從上易發現:15公頃的牧場上25-10=15天生長草量=300-240=60,即1天生長草量=60÷15=4;
那么15公頃的牧場上原有草量:300-25×4=200;
則60公頃的牧場1天生長草量=4×(60÷15)=16;原有草量:200×(60÷15)=800.
20天里,共草場共提供草800+16×20=1120,可以讓1120÷20=56(頭)牛吃20天。
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