今天，在我們數(shù)學(xué)俱樂部里，老師給我們研究了一道有趣的題目，其實也是一道有些復(fù)雜的找規(guī)律題目，題目是這樣的“有一列數(shù)：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。這列數(shù)字中前240個數(shù)字的和是多少？”我一拿到題目，心里猛然想到，這題目必須得按照規(guī)律來做!!! 想法一：開始我便先試著先3個一組來求和，6，5，10，9，12，15，14……。這樣一看，這些數(shù)字各有特征，關(guān)鍵就是找不出合適的規(guī)律。于是，我又找4個一組來求和，8，10，12，16，20……。仔細一看，好像也沒什么規(guī)律，我只好再試著找5個一組來求和，9，14，19，24……，這樣一來就非常明顯的看出它們是等數(shù)列，我非常高興，再把240÷5=48（組），5個一組，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末項的和，9+47×5=244，把首項加末項的和乘項數(shù)除以2，（9+244）×48÷2=6072。這樣就完成了！ 想法二：我又發(fā)現(xiàn)每組開頭第一個數(shù)字恰好分別是1，2，3，4……48，那么另一種方法就產(chǎn)生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。這樣想也合乎情理，也是一個理得清楚而且又實用的方法！ 想法三：我又發(fā)現(xiàn)有N組時，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N組數(shù)的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。這個規(guī)律也是要通過不斷來細心觀察與研究得來的，這個規(guī)律雖然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那還要比其他兩種方法更容易些。 我做的只是其中的三種解法，其實方法還有很多，但是要靠自己來找其中的規(guī)律，解其中的奧秘！