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2009-06-10 08:23:12
教學內容:教材第3-4頁例1、例2和"練一練",練習一第1-5題。
教學要求
1.使學生知道因數的概念,理解并掌握乘法算式中各部分之間的關系。
2.學會應用乘法算式中各部分之間的關系用除法來驗算乘法,提高驗算乘法的能力。
3.培養學生初步的抽象、概括的能力,以及認真負責的學習態度和細心驗算的學習習慣
教具準備:例1的掛圖。
教學過程:
一、復習鋪墊
1.口算。
20×4= 14×3= 25×2=
80÷20= 42÷14= 50÷25=
80÷4= 42÷3= 50÷2=
口算時,讓學生說說除法是怎樣想的。
提問:每組里第一道是乘法,反過來可以得到幾道相應的除法題?
2.口答。
( )X4=20 16~(
提問:( )里的數可以怎樣算出來?
3.引入新課。
我們已經學習過乘法計算,大家回顧一下學習了哪些乘法計算?(表內乘法、乘數是一位數的乘法、乘數是兩位數的乘法)
揭示課題:以往我們學習乘法,都是學習怎樣進行乘法的計算。今天,我們要研究乘法算式中各部分之間的關系。(板書課題)
二、教學新課
1.講解因數的概念。
(1)在6X4=24這道乘法算式里的三個數各叫什么數?
(2)說明乘數又叫做積的因數。讓學生齊讀第3頁開頭兩行。
說出下列各式里誰是誰的因數。
19X3=57 15X4=60
(3)讓學生舉出乘法算式的例子,說明什么是積的因數。
2.教學例1。
(1)出示例1掛圖,讓學生觀察。
提問:圖上畫的什么?有幾盒彩色筆?每盒都有幾枝?
指名看插圖編出乘法應用題。
學生編題后,揭示例1第(1)題:
每盒有12枝彩色筆,3盒一共有多少枝?
(2)讓學生討論列式解答,并板書。然后引導學生說出算式中各部分的名稱,(因數、因數、積)在三個數下面分別板書出來,并提問:在這個乘法算式中,已知數叫做什么?求出的數叫做什么?它們有什么關系?
指出:從這個算式里可以看出,"因數X因數=積",也就是說,
"積=因數X因數"。(板書:積=因數X因數)
(3)組織學生觀察插圖,指名要求口編兩道除法應用題。
出示兩道除法應用題,讓學生解答在課本上。
提問:第2小題怎樣解答的?[板書:36÷12=3(盒)]
第3小題怎樣解答的?[板書:36÷3=12(枝)]
(4)啟發思考:第2小題是求什么?它在第l小題的算式中是什么數?求乘法算式里第一個因數是怎樣算的?(板書:第一個因數=積÷第二個因數)
第3小題是求什么?它在第1小題的算式中是什么數?求乘法算式里第二個因數是怎樣算的?(板書:第二個因數=積÷第一個因數)
(5)引導抽象、概括。
提問:第2、3小題和第1小題比較,求的都是乘法算式里的什么數?都用什么方法算?都是用什么數除以什么數?
小結:和第(1)題比較,第(2)、(3)題求的都是一個因數,計算時都用積除以另一個因數,這就是乘法算式里各部分之間的關系。
(板書:一個因數=積÷另一個因數)
(評析:在對兩道題的解答進行分析的基礎上,引導學生對兩道題的共同特點進行綜合,抽象出規律性的知識,并通過小結加以概括。這既符合學生由具體到抽象、由個別事例到一般規律的認識過程,也可以在引導學生進行比較、分析,以及綜合、抽象、概括的過程中逐步培養學生的思維能力)
讓學生齊讀:因數X因數=積,一個因數=積÷另一個因數。
3.教學例2。
(1)提問:過去驗算乘法算得對不對,用的是什么方法?
說明:學習了乘法算式里各部分之間的關系之后,知道了一個因數=積÷另一個因數,就可以應用這一關系用除法來驗算乘法。讓學生看第4頁第2小節。
追問:怎樣驗算乘法?
(2)出示例2。
提問:這道乘法題你會做嗎?求出積以后怎樣驗算?
指名學生板演,其余學生在課本上計算并驗算。
集體訂正,讓學生說一說計算、驗算過程。
追問:為什么可以這樣驗算?
提問:除得的商和乘法里哪個數一樣,就說明前面的乘法算對了?
誰能說一說,還可以怎樣用除法驗算?為什么又可以用864除以36來驗算?
指出:驗算乘法,可以用求出的積除以一個因數,看得數是不是等于原來的另一個因數。
三、鞏固練習
1.做"練一練"第1題。
讓學生在課本上寫出得數,指名口答第1題。
提問:為什么能直接寫出得數是多少?
指出:積除以一個因數,就可以得到另一個因數。
2.做"練一練"第2題。
指名兩人板演,其余學生做在課本上。
集體訂正。
提問:像這樣用除法驗算乘法的根據是什么?我們還學過用什么方法驗算乘法?用這種方法這兩題各要怎樣驗算?(口答怎樣乘)
指出:今后驗算乘法,除了題目說明用什么方法驗算外,可以用調換兩個數的位置再乘一遍的方法驗算,也可以用積除以其中一個因數的方法驗算,你覺得用哪種方法方便就用哪種方法。
3.做練習一第1題。
學生填在課本上,口答核對,并說說是怎樣想的。
4.做練習一第2題。
指名兩人板演,其余學生做在練習本上。要求把做錯的改正在練習本上。
5.做練習一第4題。
要求學生自己計算,然后在課本上空格里填數。
用小黑板出示,學生口答,老師填數。選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。
指出:求積時,只要用因數乘因數;如果要求的數是乘法算式里的一個因數,只要用積除以另一個因數就可以得到。
四、課堂小結 ·
乘法算式中相乘的兩個數又叫做積的因數。因數是相對于積而言的。而相乘的兩個數中,任意一個相乘的數作為一個因數,剩下的一個,就可稱為另一個因數。因數和積之間存在的關系是:一個因數=積÷另一個因數。
應用這一關系,可以檢驗乘法的計算對不對。
五、布置作業
課堂作業:練習一第3、5題。
(二)求乘法算式中的未知數X
教學內容:教材第5頁例3、例4和"練一練",練習一第6~11題。
教學要求:
1.使學生進一步掌握乘法算式中各部分之間的關系,學會求乘法算式中的未知數J,培養學生初步的推理能力。
2.使學生學會列含有未知數J的等式解答文字題
教學過程: '
一、復習鋪墊
1.口算。
用小黑板出示練習一第6題,指名學生口算。
2.根據每組里乘法的積,寫出除法的商。
45X 3=135 25X7=175 36X4=144
135÷45= 175÷25= 144÷36=
135÷3= 175÷7= 144÷4=
提問:上面每組里寫除法的商是怎樣想的?(用乘法的積除以一個因數,等于另一個因數)
3.引入新課。
我們知道,在乘法算式里,用積除以一個因數,就可以得出另一個因數。這節課,就應用乘法算式中的這種關系,學習求乘法算式中的未知數J。(板書課題)
二、教學新課
1.教學例3。
出示例3。提問:工在乘法算式中是什么數?同學們能應用乘法算式中各部分的關系求出未知數X嗎?指名一人板演,其余學生做在練習本上。
提問:這里是怎樣求JX 9=108中的J的?為什么可以用108十9來解答?這里應用了什么知識?
檢查書寫格式和結果。
指出:求乘法算式里的未知數z,要根據一個因數=積÷另一十因數來解答,先寫出上等于積除以另一個因數的式子,再求出未知數X是多少。
2.做"練一練"第1題。
提問:這兩題里的X都是乘法里的什么數? 一個因數要怎樣
求?
指名板演,其余做在課本上。
集體訂正。要求學生說明每一題為什么這樣算。
3.做"練一練"第2題。
指名兩人板演,其余學生做在課本上。
集體訂正。讓學生說一說每一題是怎樣想的。
提問:求乘法算式里的未知數刀,要怎樣算?
指出:求未知數J,先要看J是算式里的什么數,再根據算式里各部分之間的關系想,這個未知數等于什么,列出求X的式子,
然后算出結果。
(評析:在練習的基礎上,通過提問幫助學生進一步歸納思路、整理方法,可以進一步使學生鞏固求未知數Y的方法)
4.教學例4。
(1)說明用求未知數J的方法可以解答文字題,并出示例4。
(2)提問:在這道題里,哪個是要求的數?可以用什么來表示這個要求的數?(在"什么數"下面板書:X)
說明:我們用求未知數J的方法解答時,要先明白:要求的數用X表示。
(3)提問:根據例4的意思,可以列出怎樣的一個等式?(板書:26XX=390)
追問:26XJ=390是根據什么列出來的?
(4)現在能求出J嗎?請大家在課本上算一算。
提問:你是怎樣算的?(板書:工=390÷26)為什么這樣求X? X是多少?(板書:X=15)
提問:260乘以什么數得3907
(5)誰來說一說,這里用求未知數J的方法解答文字題,一般要分幾步做?
指出:用求未知數J的方法解答文字題一般要分三步做:先想到用字母X表示要求的數,再根據題意列出含有未知數X的等式,然后求出X是多少,就是要求的數。
5.做"練一練"第3題。
(1)指名板演,其余學生做在練習本上。
集體訂正。讓學生說一說是怎樣做的,檢查解題過程是不是正確。
追問:為什么要列成省X23=1847求出的這個數是多少?
(2)小結:解答文字題,有時候可以根據題日的意思直接列出一個含有未知數工的等式,然后求出未知數J,就求出了題目的結果。
三、課堂練習
1.做練習一第7題第一組三道題。
指名三人板演,其余學生分三組,每組一題做在練習本上。
集體訂正。
提問:這里三題中的未知數J都是乘法里的什么數?為什么都用除法算?
2.做練習一第8題。
小黑板出示,指名學生口答。選擇2-3題讓學生說一說求的過程。
3,小結:求乘法算式里的未知數X,要根據乘法算式里各部分之間的關系,用一個因數=積÷另一個因數來求X的值。
四、布置作業
課堂作業:練習二第7題第二組,第10、11題。
家庭作業:練習二第9題。
(三)除法算式中各部分之間的關系
教學內容:教材第8-9頁例5、例6和"練一練",練習二第1~5題。
教學要求:
1.使學生初步理解和掌握除法算式中各部分之間的關系,并學會應用這種關系驗算除法,進一步提高學生驗算除法的能力。
2.初步培養學生抽象、概括的能力。
教具準備:例5的掛圖。
教學過程:
一、復習鋪墊
1.口算下面各題。(一組一組算)
80÷10= 120÷40= 95÷5=
80÷8= 120÷3= 95÷19=
lOX8= 40X3二' 19 X5=
提問:每一組中各個算式的三個數都相同,與第一道比,下面2道算式是怎樣的兩道算式?(一道除法和一道乘法,用其中兩個數相除或相乘,得到第三個數)
2.弓1人新課。
自上面的題可以看出,一道除法算式,有另外一道除法和一道
乘法算式和它對應,這三道算式是有聯系的。那么,一道除法算式中各部分之間是不是有什么聯系呢?這就是我們今天要學習的除法算式中各部分之間的關系。(板書課題)
二、教學新課
1.教學例5。 、
(1)出示掛圖讓學生觀察。
提問:圖上一共有多少條金魚?平均養在幾個缸里,每缸有幾條?
(2)出示第(1)題。
提問:怎樣列式計算?(板書除法算式和答句)
誰來說一說,這三個數在除法算式里各叫什么數?(板書:被除數 除數 商)
提問:在除法算式里,被除數除以除數等于什么?反過來,商等于什么?(板書:商=被除數÷除數)
(3)解答第(2)、(3)題。 .
誰能根據這幅圖編另一道除法應用題?[出示第(2)題]還能編怎樣的一道應用題?[出示第(3)題]
(評析:女學生自己編出第(2)、(3)題,可以使學生在編題過程中,感知三個數量之間的聯系,初步掌握已知與未知之間的轉化,便于解答之后與第(1)題的比較)
這兩道題怎樣算呢,請同學們自己解答在課本第8頁上。
指名學生口答算式和答句,老師分別板書出來。
(4)比較、抽象和概括。
提問:第(2)題和第(1)題比,第(2)題是已知上面除法里的什么數,求的是什么數?用什么方法計算的?
誰能說一說,求上面除法里的除數,是用什么除以什么來計算的?(指名幾人回答,老師板書:除數=被除數÷商)
提問:第(3)題和第(1)題比,第(3)題是已知上面除法里的什么數,求的什么數?用什么方法計算的?
誰能根據第(3)題和第(1)題的聯系說一說,被除數、除數和商之間還有怎樣的關系?(板書:被除數:商X除數)
提問、小結:除法算式里的商,是用被除數除以除數求得的結果,那么除法算式里的除數要怎樣求呢?被除數呢?誰來說一說,除法算式中各部分之間有怎樣的關系?
讓學生齊讀下面兩個關系式。
2.做"練一練"第l題。
讀題,讓學生分別說一說被除數、除數和商各是多少。
請同學們根據剛才學習的除法算式里各部分之間的關系在下面算式里填上得數。
依次口答兩道題的得數,并提問:為什么能直接寫出這兩個得數?
追問:在除法算式里,各部分之間有怎樣的關系?
3.教學例6。
(1)提問:我們過去驗算除法做得對不對,用的什么方法?應用了除法算式中各部分之間的關系中哪一個關系式?
說明:除了可以應用被除數=商X除數,用乘法驗算除法算得對不對之外,還可以根據除法算式中各部分之間的關系,用被除數除以商,看得到的是不是原來的除數來驗算。(板書:用被除數÷商來驗算)如果得到的是原來的除數,說明原來的計算做對了。
(2)出示例6。
請同學們自己在課本上算一算,432除以27的商是多少。然后用除法驗算。(同時板書432÷27,指名一人板演)
提問:432除以27的商是多少?我們是怎樣用除法驗算的?算出的得數和哪個數一樣?說明前面除法算得對不對?
說明:經過驗算,原來的除法算對了,橫式里的商要寫前面432÷27的豎式里的商。
追問:想一想,怎樣用除法驗算除法?這是根據什么來驗算的?
提問:你能用乘法再驗算一遍嗎?
指名一人板演,其余學生做在課本上。
集體檢查,提問是怎樣驗算的,為什么可以這樣驗算。
指出:根據除法算式里被除數=商X除數,可以用乘法來驗算除法,乘得的結果是原來的被除數,說明原來的計算做對了。
4.做"練一練"第2題。
指名兩人板演,其余學生分兩組,每組一題做在課本上。
集體訂正。
提問:這里除法計算的驗算你是怎樣想的?
指出:驗算除法,既可以用被除數÷商的方法,也可以用商X除數的方法。以后除了題目有特別要求外,可以用任意一種方法。
三、課堂練習
1.做練習二第1題。
學生做在課本上,集體校對。指名說一說填得數時是怎樣想的。
2.做練習二第2題。
指名兩人板演,其余學生做在練習本上。要求把做錯的題改正過來。
3.做練習二第4題。
要求學生自己計算,在表中空格里填數。
用小黑板出示,學生口答,老師填數。要求學生說說是怎樣想的。
4.做練習二第5題。
讓學生列出算式,算出結果。(不要求寫答句)
學生口答算式和結果,老師板書。
提問:從這一組應用題里,你看出除法算式各部分之間有怎樣的關系?應用這種關系,驗算除法可以用哪兩種方法?
四、布置作業
課堂作業:練習二第3題。
家庭作業:練習二第6題。
四)求除法算式里的未知數歷
教學內容:教材第10頁例7、例8和"練一練",練習二第6~ll越。
教學要求:
1.使學生進一步鞏固除法算式中各部分之間的關系,學會求除法算式中的未知數文,能正確地求出除法算式中的未知數X,培養學生初步的推理能力。
2.使學生進一步學會列含有未知數工的等式解答文字題。
教學過程:
一、復習鋪墊
1.提問:除法算式中各部分之間有怎樣的關系?
(板書:除數=被除數÷商 被除數=商X除數)
2.填充。(口答)
請同學們根據上面的關系式,說出( )里填什么數。
240÷( )=60 ( )÷25=6
結合口答,要求學生說出每道題( )里的數是怎樣想的,為什么這樣算?
二、教學新課
1.引入新課。
剛才所求的,就是除法算式中的未知數,如果把這樣的未知數用X來表示,這樣的題就成了求除法算式中的未知數z。(板書課題)應用除法算式中各部分之間的關系,就可以求出除法算式中的未知數X。
2.教學例7。
(1)出示例7。
提問:這里的未知數又是除法里的什么數?你們會應用除法算式中各部分之間的關系求出來嗎?
指名一人板演,其余學生做在練習本上。
請同學們看一看第10頁例7,你自己做得對不對。
(2)提問:例7是怎樣算的?為什么要用除法來算?
指出:求除法算式里的未知數工,也要先看J是算式中的什么數,根據除法算式里各部分之間的關系,想這個數等于什么。這里的省是除數,所以J等于被除數360除以商8,算出工X=45。
3.教學例8。
(1)出示例8。
提問:列含有未知數J的等式解答文字題要分幾步?怎樣做?
(2)誰來說一說,第一步怎樣想?第二步怎樣列含有未知數X的等式?(板書)
提問:這個除法等式里,工是什么數?工應該等于什么?為什么?
誰能接下去求出這個數是多少?
指名一人板演,其余學生做在課本上。
集體訂正。
追問:這里為什么要用乘法來求未知數J?
(3)小結:列含有未知數J的等式解答文字題,先明確X表示的是未知數,再根據題目的意思直接列出含有未知數工的等式,然后求出未知數X是多少。在求除法算式里的未知數X時,一定要先看未知數X是除法中的什么數,應用除法算式里各部分之間的關系,用除法或者乘法來求結果。
三、鞏固練習
1.口答。
說出下列每道題里的未知數X是什么數,X等于怎樣的式子。
450÷X=15 300÷X=12
X÷23=20 X÷15=8
2.做"練一練"第1題。
指名學生說一說J等于什么,并說明理由
指名兩人板演,其余學生做在課本上。集體訂正。
3.做"練一練"第2題。
指名兩人板演,其余學生做在課本上。
集體訂正,指名學生說說為什么這樣算。
4.做"練一練"第3題。
指名板演,其余學生做在練習本上。
264÷X=24
X÷17=13
集體訂正,提問690÷X=23是怎樣列出來的。
5.做練習二第7題第一行。
指名三人板演,其余學生分三組,每組一題,做在練習本上。集體訂正。
提問:這里三題中的未知數X都是除法算式中的什么數?都是根據什么關系式來求的?
6.做練習二第8題第一行。
指名三人板演,其余學生分三組,每組1題,做在練習本上。
集體訂正。
提問:這里三題中的未知數X都是除法算式中的什么數?都是根據什么關系式來求的?
比較:第7題和第8題中的未知數J分別是除法里的什么數?求X的方法一樣嗎?為什么?
7.做練習二第11題。
讓學生讀題,理解題意。
提問:能用已經學過的知識,來估計一下這個劇場大約有多少個座位嗎?
提問:這個影劇院座位共15排,可以先知道每排大概的座位數。你認為每排大概多少個座位?是怎樣想的?如果每排按20個座位算,多少個座位?
說明:所以,這個劇場大約有三百幾十個座位。
四、布置作業
課堂作業:練習二第9、10題。
家庭作業:練習二第7題第二行,第8題第二行。 (五)求乘、除法算式中未知數X的練習
教學內容:教材第12~13頁練習二12~16題。
教學要求:
使學生進一步認識乘、除法算式中各部分之間的關系,能比較熟練地求乘、除法算式中的未知數J,并能綜合運用知識求四則運算算式中的未知數父。
教學過程:
一、復習引入
1.口算。
60~40= 80÷16= 42÷42二
100÷50= 0÷28= 17×30二
2.直接寫出得數。
11×4=154 225÷25
154÷11= 9X25=
154÷]4= 225÷9二
提問:每組里下面兩道題的得數是根據哪一道題來寫的?根據題寫得數的依據是什么?
誰來說一說乘、除法算式里各部分之間的關系是什么?
(板書:一個因數=積÷另一個因數 被除數=商X除數
除數=被除數÷商)
3.引入課題。
這節課,我們就應用乘、除法算式中各部分之間的關系,以及過去學過的幾種運算算式中各部分之間的關系,求未知數工。(板書課題)
二、組織練習
1.做練習二第12題。
(1)做第一組題。
指名三人板演,其余學生做在練習本上。
集體訂正。讓學生說一說每一題是怎樣想的。
提問:這三道題求未知數Y的方法都一樣嗎?為什么不一樣?
下面兩題都是求除法算式里的未知數工,為什么方法也不一樣?
(2)做第二組題。
指名三人板演,其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合讓學生說一說是怎樣想的。
提問:這三道題里求未知數工的方法為什么也不一樣?
(3)指出:上面兩組題,由于算式里的運算方法不一樣,未知
數x在各個算式里是什么數也不一樣,所以求未知數x所依據的關系式就不同,這樣所用的方法也就不同了。因此,求未知數x時,要看清未知數x在各自的算式中是什么數,再對照關系式,選擇正確的算法。
2.做練習二第13題。
讓學生檢查,把不對的改正在課本上。
小黑板出示,提問哪一題不對,為什么?再讓學生說一說怎樣
改正,老師改在黑板上。
3.做練習二第14題。
指名學生口答,并選擇3-4題讓學生說一說求的過程。
4.做練習二第16題第(1)、(2)題。
指名兩人板演,其余學生做在練習本上。
集體訂正,讓學生說一說解題過程。
追問:這兩題都是按照什么列出含有未知數Y的等式的?
三、課堂小結
列含有未知數工的等式解答文字題,只要根據題目敘述的意思,正確列出含有未知數工的等式,然后看清未知數J在各自算式中是什么數,再對照關系式,選擇正確的方法。
四、課堂作業:練習二第15題,第16題第(3)題。
(六)乘、除法算式中各部分之間關系練習
教學內容:教材第13頁練習二17-22題。
教學要求:
使學生進一步掌握乘、除法算式中各部分之間的關系,更加熟練地進行乘、除法的驗算和求乘、除法算式里的來知數省。
教學過程:
一、復習引入
1.口算。
小黑板出示練習二第17題口算,讓學生口答。
2.揭示課題
我們已經學習了乘、除法算式中各部分之間的關系,今天這節課,我們來做一些關于乘、除法算式中各部分之間關系的練習。(板書課題)通過練習,要更加熟記乘、除法算式中各部分之間的關系,并能熟練地應用這些關系進行乘、除法的驗算,以及求乘、除法算式里的未知數x。
二、練習關系式的應用
1.做練習二第18題。
讓學生做在課本上。
指名口答校對。
提問:根據乘法、除法算式分別寫出另兩道算式的依據是什么?
2.做練習二第19題。
(1)做第19題的乘法題。
指名三人板演,其余學生分三組,每組一題,做在練習本上。
(說明要用乘法和除法兩種方法來驗算)
集體訂正。提問:用乘法驗算是怎樣想的?用除法驗算是應用了什么知識?還有誰用除法驗算時算式不一樣?你是怎樣想的?
(2)做第19題的除法題。
指名三人板演,其余學生分三組,每組一題,做在練習本上。
集體訂正,檢查計算、驗算過程。
提問:用除法驗算的依據是什么?用乘法驗算的依據是什么?
3.小結。
應用乘、除法算式中各部分之間的關系,可以驗算乘法和除法的計算。乘法可以用除法來驗算,除法可以用乘法或另一道除法算式來驗算。
三、'練習求未知數工。
1.做練習二第20題第一行。
指名三人板演,其余學生做在練習本上。
集體訂正,讓學生說一說題里工是什么數,求x是怎樣想的。
2.做練習二第2l題。
讓學生先想一想:方框里的數能求嗎?再讓學生計算結果填在方框里,要求能口算的用口算。
小黑板出示,學生口答,老師板書。選擇3~4道題讓學生說一
說是怎樣想的。
3.小結。(略)
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