不可不知的數學符號
來源:網絡 2009-04-07 11:33:17

數學符號具有抽象性、簡潔性、一般性。抽象性說數學是極為抽象的,不只是說它研究的是一般規律,事實上,其他學科也研究一般規律。而數學抽象性的一個表現是它的研究對象是抽象的符號。這些抽象的符號又幾乎可以用來表示任何事物、現象,使得數學可以成為所有科學的基礎。很多時候,數學研究表現為對符號的處理:排列、運算等。簡潔性如一些簡單的現代符號所代表的內涵極為豐富,而它通過語言符號、或者過去的(數學)符號來表示是非常復雜的:一般性現代數學符號幾乎適用于所有對象。數學符號的種類可以簡單地劃分為:名稱符號,用于表達對象,如函數;關系符號,用于表達兩個(多個)數學對象之間的數學關系,如垂直、相似、大于等;運算符號,用于表示一種運算,如四則運算、積分運算、變換等;邏輯符號,表示兩個命題之間的等價、推出關系等。數學符號的作用主要包括:表示數量關系(規律),表示公式、解釋關系,說明規律;延伸思維過程,通過實施運算和推理;借助符號,人們可以將看不見的思維過程轉化為可視的符號操作過程,便于深入進行思維。解決問題,用于建立數學模型的基礎,推測結論。學生在學習符號運算過程中的困難是:不容易真正地認識、理解字母表示數的意義,從具體情境中抽象出數量關系和變化規律,并確切地表達出來,進而用數學知識去解決實際問題,理解符號表示的意義,并能用關系式、表格、圖象表示變量之間的關系,要經過一些訓練,并賦予熟悉的情境才行.
重視情境教學,幫助學生去認識與理解符號感,體驗情境中對符號的需求,引導學生去感知與頓悟,遵循認知規律、滲透數學思想方法,循序漸進地讓學生建立并發展符號感.應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情境中的數量關系和變化規律.給學生提供機會經歷“從具體事物→學生個性化的符號表示→學會數學地表示”這一逐步符號化、形式化的過程.利用實踐性課程,讓學生參與解決問題的實踐活動,親身體會符號的優越性.
符號感是數學教學的一部分,對于教學必須遵循科學規律.要符合從簡單到復雜、從特殊到一般……的認知規律,同時要逐漸滲透歸納、類比、轉化、數形結合……等數學思想方法.
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