諾貝爾獎(jiǎng)金中為什么沒有設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)？對(duì)此人們一直有著各種猜測(cè)與議論。每年一度的諾貝爾物理、化學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，表彰了這幾個(gè)學(xué)科中的重大成就，獎(jiǎng)掖了科學(xué)精英，可謂舉世矚目。不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，對(duì)于這個(gè)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，豈不是失去了一個(gè)在世界范圍內(nèi)評(píng)價(jià)重大成就和杰出人才的機(jī)會(huì)？

    其實(shí)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有一種世界性的獎(jiǎng)勵(lì)，這就是每四年頒發(fā)一次的菲爾茲獎(jiǎng)。在各國數(shù)學(xué)家的眼里，菲爾茲獎(jiǎng)所帶來的榮譽(yù)可與諾貝爾獎(jiǎng)金媲美。

    菲爾茲獎(jiǎng)是由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（簡(jiǎn)稱IMU）主持評(píng)定的，并且只在每四年召開一次的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)（簡(jiǎn)稱ICM）上頒發(fā)。菲爾茲獎(jiǎng)的權(quán)威性，部分地即來自于此。所以，這里先簡(jiǎn)單介紹一下“聯(lián)盟”與“大會(huì)”。

一

    十九世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)取得了巨大的進(jìn)展。新思想、新概念、新方法、新結(jié)果層出不窮。面對(duì)琳瑯滿目的新文獻(xiàn)，連第一流的數(shù)學(xué)家也深感有國際交流的必要。他們迫切希望直接溝通，以便盡快把握發(fā)展大勢(shì)。正是在這樣的情況下，第一次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在蘇黎世召開了。緊接著，一九００年又在巴黎召開了第二次會(huì)議，在兩個(gè)世紀(jì)的交接點(diǎn)上，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特提出了承前啟后的二十三個(gè)數(shù)學(xué)問題，使得這次大會(huì)成為名副其實(shí)的迎接新世紀(jì)的會(huì)議。

    自一九００年以后，大會(huì)一般每四年召開一次。只是因?yàn)槭澜绱髴?zhàn)的影響，在一九一六年和一九四０～一九五０年間中斷舉行。第二次世界大戰(zhàn)以后的第一次大會(huì)是一九五０年在美國舉行的。在這次會(huì)議前夕，國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟成立了。這個(gè)聯(lián)盟聯(lián)絡(luò)了全世界幾乎所有的主要數(shù)學(xué)家，她的主要任務(wù)是促進(jìn)數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展和國際交流，組織進(jìn)行四年一次的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)及其他專業(yè)性國際會(huì)議，頒發(fā)菲爾茲獎(jiǎng)。自此以后，大會(huì)的召開比較正常。從一八九七年算起，總共舉行了十九次大會(huì)，其中有九次是在一九五０～一九八三年間舉行的。

    聯(lián)盟的日常事務(wù)由任期四年的執(zhí)行委員會(huì)領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行，近年來，這個(gè)委員會(huì)設(shè)主席一人，副主席二人，秘書長(zhǎng)一人，一般委員五人，都是由在國際數(shù)壇上有影響的著名數(shù)學(xué)家擔(dān)任。每次大會(huì)的議程，由執(zhí)委會(huì)提名一個(gè)九人咨詢委員會(huì)來編定。而菲爾茲獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人，則由執(zhí)委會(huì)提名一個(gè)八人評(píng)定委員會(huì)來遴選。評(píng)委會(huì)的主席也就是執(zhí)委會(huì)的主席，可見對(duì)這個(gè)獎(jiǎng)的重視。這個(gè)評(píng)委會(huì)首先由每人提名，集中提出近四十個(gè)值得認(rèn)真考慮的候選人，然后進(jìn)行充分的討論并廣泛聽取各國數(shù)學(xué)家的意見，最后在評(píng)定委員會(huì)內(nèi)部投票決定本屆菲爾茲獎(jiǎng)的得獎(jiǎng)人。

    現(xiàn)在，國際數(shù)學(xué)家大會(huì)已是全世界數(shù)學(xué)家最重要的學(xué)術(shù)交流盛會(huì)了。一九五０年以來，每次參加者都在兩千人以上，最近兩次大會(huì)的參加者更在三千人以上。這么多的參加者再加上這四年來無數(shù)的新成果，用什么方法才能很好地交流呢？近幾次大會(huì)采取了分三個(gè)層次講演的辦法。以一九七八年為例，在各專業(yè)小組中自行申請(qǐng)作十分鐘講演的約有七百人，然后由咨詢委員會(huì)確定在各專業(yè)組中作四十五分鐘邀請(qǐng)講演的名單約二百個(gè)，以及向全會(huì)作一小時(shí)綜述報(bào)告的人選十七位。被指定作一小時(shí)報(bào)告是一種殊榮，報(bào)告者是當(dāng)今最活躍的一些數(shù)學(xué)家，其中有不少是過去或未來的菲爾茲獎(jiǎng)獲得者。

    菲爾茲獎(jiǎng)的宣布與授予，是開幕式的主要內(nèi)容。當(dāng)執(zhí)委會(huì)主席（即評(píng)委會(huì)主席）宣布本屆得主名單之后，全場(chǎng)掌聲雷動(dòng)。接著由東道國的重要人士（當(dāng)?shù)厥虚L(zhǎng)、所在國科學(xué)院院長(zhǎng)、甚至國王、總統(tǒng)），或評(píng)委會(huì)主席授予一塊金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢饧右桓晌灏倜涝莫?jiǎng)金。最后由一些權(quán)威的數(shù)學(xué)家來介紹得獎(jiǎng)人的杰出工作，并以此結(jié)束開幕式。

二

    菲爾茲獎(jiǎng)是以已故的加拿大數(shù)學(xué)家約翰•查爾斯•菲爾茲命名的。
    一八六三年五月十四日，菲爾茲生子加拿大渥太華。他十一歲時(shí)父親逝世，十八歲時(shí)又失去了慈母，家境不算太好。菲爾茲十七歲時(shí)進(jìn)入多倫多大學(xué)專攻數(shù)學(xué)。一八八七年，菲爾茲二十四歲，就在美國約翰．霍普金斯大學(xué)獲得了博士學(xué)位。又過了兩年，他在美國阿勒格尼大學(xué)當(dāng)上了教授。

    當(dāng)時(shí)，世界數(shù)學(xué)的中心是在歐洲。北美的數(shù)學(xué)家差不多都要到歐洲學(xué)習(xí)、工作一段時(shí)間。一八九二年，菲爾茲遠(yuǎn)渡重洋，游學(xué)巴黎、柏林整整十年。在歐洲，他與福雪斯、弗勞伯紐斯等著名數(shù)學(xué)家有密切的交往。這一段經(jīng)歷，大大地開闊了菲爾茲的眼界。

    作為一個(gè)數(shù)學(xué)家，菲爾茲的工作興趣集中在代數(shù)函數(shù)方面，成就不算突出，但作為一名數(shù)學(xué)事業(yè)的組織、管理者，菲爾茲卻是功績(jī)卓著的。

    菲爾茲很早就意識(shí)到研究生教育的重要，他是在加拿大推進(jìn)研究生教育的第一人。現(xiàn)在人們都知道，一個(gè)國家的研究生培養(yǎng)情況如何，是衡量這個(gè)國家科學(xué)水平的一個(gè)可靠指數(shù)。而在當(dāng)時(shí)，能有這樣的認(rèn)識(shí)實(shí)屬難能可貴。

    菲爾茲對(duì)于數(shù)學(xué)的國際交流的重要性，對(duì)于促進(jìn)北美州數(shù)學(xué)的發(fā)展，都有一些卓越的見解。為了使北美的數(shù)學(xué)迅速趕上歐洲，菲爾茲竭盡全力主持籌備了一九二四年的多倫多國際數(shù)學(xué)家大會(huì)（這是在歐洲之外召開的第一次大會(huì)）。這次大會(huì)使他精疲力盡，健康狀況再也沒有好轉(zhuǎn)，但這次會(huì)議對(duì)于北美的數(shù)學(xué)水平的成長(zhǎng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

    一九二四年大會(huì)沒有邀請(qǐng)德國等第一次世界大戰(zhàn)的戰(zhàn)敗國的數(shù)學(xué)家。在此之前的一九二０年大會(huì)，因?yàn)槭窃诜▏乃固乩贡ぃ☉?zhàn)前屬德國）舉行，德國拒絕參加（一九二八年的波倫亞大會(huì)只是由于希爾伯特堅(jiān)持，德國才參加了。）。這些事情很可能觸發(fā)了菲爾茲發(fā)起一項(xiàng)國際性獎(jiǎng)金的念頭，因?yàn)榉茽柶潖?qiáng)烈地主張數(shù)學(xué)發(fā)展應(yīng)該是國際性的。當(dāng)菲爾茲知道了一九二四年大會(huì)的經(jīng)費(fèi)有結(jié)余時(shí)，他就建議以此作為基金設(shè)立一項(xiàng)這樣的獎(jiǎng)。菲爾茲奔走歐美謀求支持，并想在―九三二年蘇黎世大會(huì)親自提出正式建議，結(jié)果未及開幕他就逝世了。是多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)系的悉涅，把這個(gè)建議和一大筆錢（其中包括一九二四年大會(huì)的結(jié)余和菲爾茲的遺產(chǎn)）提交蘇黎世大會(huì)，大會(huì)立即接受了這一建議。

    按照菲爾茲的意見，這項(xiàng)獎(jiǎng)金應(yīng)該就叫國際獎(jiǎng)金，而不應(yīng)該以任何國家機(jī)構(gòu)或個(gè)人的名字來命名。但是國際數(shù)學(xué)家大會(huì)還是決定命名為菲爾茲獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)家們希望用這一方式來表示對(duì)菲爾茲的紀(jì)念和贊許，他不是以自已的研究工作，而是以遠(yuǎn)見、組織才能和勤懇的工作促進(jìn)了本世紀(jì)的數(shù)學(xué)事業(yè)。

    第一次菲爾茲獎(jiǎng)?lì)C發(fā)于一九三六年。不久，國際形勢(shì)急劇惡化。原定一九四０年在美國召開的大會(huì)已成泡影。第二次的菲爾茲獎(jiǎng)是在戰(zhàn)后的第一次大會(huì)，即一九五０年大會(huì)上頒發(fā)的。以后，每次大會(huì)都順利地進(jìn)行了這一議程。―般是每屆兩名獲獎(jiǎng)?wù)摺５痪帕辍⒁痪牌撸澳辍⒁痪牌甙四甑锚?jiǎng)人是四名，據(jù)說是因?yàn)橛幸晃徊辉竿嘎缎彰木杩钊耍躬?jiǎng)金可以臨時(shí)增加到四份，一九八二年華沙會(huì)議因故而延期至一九八三年八月舉行，獲獎(jiǎng)?wù)邽槿？偲饋恚@得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家己有二十七名。

    在一九三六年、―九五０年、一九五四年這三次大會(huì)上，都是由一位數(shù)學(xué)家來介紹所有得獎(jiǎng)人的工作的。一九三六年卡拉凱渥鐸利還講了一點(diǎn)獲獎(jiǎng)?wù)叩纳健Ｒ痪盼澹澳暝u(píng)委會(huì)主席玻爾就只用清晰而非專門的語言簡(jiǎn)述工作。一九五四年，由本世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家外爾介紹，他在結(jié)束語中盛贊兩位得獎(jiǎng)?wù)摺八_(dá)到的高度是自己未曾夢(mèng)想到的”，“自已從未見過這樣的明星在數(shù)學(xué)天空中燦爛地升起，”他說：

    “數(shù)學(xué)界為你們二位所做的工作感到驕傲。它表明數(shù)學(xué)這棵長(zhǎng)滿節(jié)瘤的老樹仍然充滿著汁液和生機(jī)。你們是怎樣開始的，就怎樣繼續(xù)下去吧！”

    從一九五八年起，改成每位獲獎(jiǎng)?wù)叻謩e由一位數(shù)學(xué)家介紹。介紹的內(nèi)容比較地局限于工作，對(duì)于獲獎(jiǎng)?wù)邆€(gè)人的情況很少涉及。這個(gè)做法，一直延續(xù)到最近一次大會(huì)。

三

    菲爾茲獎(jiǎng)只是一枚金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢c諾貝爾獎(jiǎng)金的十萬美元相比真是微不足道。為什么在人們心目中，菲爾茲獎(jiǎng)的地位竟然與諾貝爾獎(jiǎng)金相當(dāng)？

    原因看來很多。菲爾茲獎(jiǎng)是由數(shù)學(xué)界的國際學(xué)術(shù)團(tuán)體――國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟，從全世界的第一流數(shù)學(xué)家中遴選的。就權(quán)威性與國際性而言，任何其他的獎(jiǎng)勵(lì)都無法與之相比。菲爾茲獎(jiǎng)四年才發(fā)一次，每次至多四名，因而獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)比諾貝爾獎(jiǎng)要少得多。但是主要的原因應(yīng)該是：迄今為止的獲獎(jiǎng)?wù)哂盟麄兊慕艹龉ぷ鳎C明了菲爾茲獎(jiǎng)不愧為最重要的國際數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。事情就是這樣：從表面上看，一項(xiàng)獎(jiǎng)賞為獲獎(jiǎng)人帶來了巨大榮譽(yù)；而事實(shí)上正相反，正是得獎(jiǎng)工作的水準(zhǔn)奠定了這項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)術(shù)地位的基礎(chǔ)。

    菲爾茲獎(jiǎng)首先是一項(xiàng)工作獎(jiǎng)（這一點(diǎn)與諾貝爾獎(jiǎng)金相同），即授予的原因只能是“已經(jīng)做出的成就”，而不能是服務(wù)優(yōu)秀、活動(dòng)積極等其他原因。但是菲爾茲獎(jiǎng)只授予四十歲以下的數(shù)學(xué)家（起先是一種默契，后來就成為不成文的規(guī)定），因此也帶有一點(diǎn)鼓勵(lì)性。問題在于，如果放在整個(gè)數(shù)學(xué)家的范圍里，菲爾茲獎(jiǎng)的得獎(jiǎng)工作地位如何？

    我們只舉一個(gè)小小的例子。一九七八年，當(dāng)代著名的老一輩數(shù)學(xué)家，布爾巴基學(xué)派創(chuàng)始人之一丟東涅發(fā)表了一篇題為《論純數(shù)學(xué)的當(dāng)前趨勢(shì)》的論文，對(duì)于近二十年來純數(shù)學(xué)各分支的前沿作了全面概述。在文章中，他列舉了十三個(gè)目前處于主流的數(shù)學(xué)分支。其中十二個(gè)分支中的部分重要工作是由菲爾茲獎(jiǎng)獲得者作出的。這再清楚不過地說明了菲爾茲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)成就的地位。

四

    人們不能不承認(rèn)，數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的影晌正在與日俱增。許多學(xué)科都在悄悄地或先或后地經(jīng)歷著一場(chǎng)數(shù)學(xué)化的進(jìn)程。現(xiàn)在，已經(jīng)沒有哪個(gè)領(lǐng)域能夠抵御得住數(shù)學(xué)方法的滲透。

    數(shù)學(xué)本身也在一日千里地發(fā)展著。全世界成千上萬的數(shù)學(xué)工作者正在幾十個(gè)分支成百個(gè)專門方向上孜孜研究著。他們每年提出大約二十萬條新定理！重要論文數(shù)，如以《數(shù)學(xué)評(píng)論》的摘要為準(zhǔn)，每八至十年翻一番。文獻(xiàn)數(shù)量的爆炸再加上方法概念的迅速更新，使得工作在不同方向上的數(shù)學(xué)家連交談也有點(diǎn)困難，更不用說非數(shù)學(xué)專業(yè)的人了。

    這樣就產(chǎn)生了一個(gè)尖銳的矛盾。一方面，公眾非常需要數(shù)學(xué)，他們渴望理解數(shù)學(xué)！另―方面，現(xiàn)代數(shù)學(xué)過于深刻、龐大、變得越來越不容易接近。

    因此，對(duì)于數(shù)學(xué)，特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué)加以普及，使得數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的工作能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活產(chǎn)生應(yīng)有的積極影響，這已成為人們?nèi)找嬷匾暤恼n題。

    二十一世紀(jì)的曙光即將普照全球，要概述一下二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展決非易事。就純粹數(shù)學(xué)而言，我們覺得有兩個(gè)主題可以起到提綱挈領(lǐng)的作用：一個(gè)是希爾伯特二十三問題的提出、解決現(xiàn)狀與發(fā)展，另一個(gè)就是菲爾茲獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)?wù)呒捌涔ぷ鳌?BR>
    作為一種表彰純數(shù)學(xué)成就的獎(jiǎng)勵(lì)，菲爾茲獎(jiǎng)當(dāng)然不能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容。就這個(gè)獎(jiǎng)本身而言也有種種缺點(diǎn)。但是，無論從哪一方面講，菲爾茲獎(jiǎng)的獲得者都可以作為當(dāng)代數(shù)學(xué)家的代表，他們的工作所屬的領(lǐng)域大體上覆蓋了純粹數(shù)學(xué)主流分支的前沿。這樣，菲爾茲獎(jiǎng)就成了一個(gè)窺視現(xiàn)代數(shù)學(xué)面貌的很好的“窗口”。