a．某醫(yī)院，四名嬰兒的身份卡弄混了，兩名嬰兒的卡是對(duì)的，另外兩名是錯(cuò)的，發(fā)生這種情況的方式有多少種？

　　b．計(jì)算這個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法就是把所有可能的情況列成表，它顯示出當(dāng)兩名嬰兒標(biāo)錯(cuò)時(shí)有六種情況。

　　c．現(xiàn)在假設(shè)標(biāo)簽混了以后，實(shí)際上三個(gè)對(duì)的，一個(gè)錯(cuò)的，發(fā)生這種情況又有幾種方式。

　　d．你還要畫(huà)個(gè)表來(lái)算嗎？或許你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其奧妙了。

　　弄錯(cuò)了的標(biāo)簽

　　這個(gè)問(wèn)題蒙混了許多人的原因是假設(shè)錯(cuò)誤：有許多途徑可以正確標(biāo)識(shí)四個(gè)嬰兒中的三個(gè)。如果按“鴿子窩原理”考慮，答案是顯然的。假如有四個(gè)鴿子窩，每個(gè)都用它們的名字標(biāo)記，如果三個(gè)鴿子放到它們各自的窩里，那么第四個(gè)鴿子只有一個(gè)口可進(jìn)，當(dāng)然是正確的口。只有一種情形而不是很多情形，顯然這種情形下四個(gè)鴿子正確地放進(jìn)窩里了。

　　有一個(gè)著名的標(biāo)識(shí)混淆的難題，也涉及三物體，解決的方法也靠巧妙的想法：把發(fā)生事件數(shù)減少到1。假設(shè)在桌上有三個(gè)密封的盒，一個(gè)盒中有2枚銀幣(l銀幣=10便士)，一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和l枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、15便士和20便士，但每個(gè)標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的。現(xiàn)在，有人從一個(gè)盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說(shuō)出每個(gè)盒內(nèi)裝的東西呢？

　　同前一個(gè)問(wèn)題，人們首先可能會(huì)認(rèn)為有許多不同的可能性，但用正確的觀點(diǎn)看只有一種情形。從錯(cuò)標(biāo)15便士的盒中取出的硬幣不是銀幣就是鎳幣。如果是1枚銀幣就知道這盒里原本裝的是2枚銀幣，如果是鎳幣，這盒里原本裝的就是2枚鎳幣。在這兩種情形下，其它兩盒內(nèi)所裝的東西也完全決定了。為了弄明白原因，可以畫(huà)一個(gè)六種可能情形的表，可以看到三個(gè)盒子全部錯(cuò)標(biāo)只有其中兩種情形，從15便士的盒中取1枚硬幣樣品又排除一種情形，唯一剩下的一種情形就是正確的情況。

　　這個(gè)問(wèn)題有時(shí)給出的形式略難一些，讓某人隨便在哪個(gè)盒中取最小數(shù)目的硬幣樣本來(lái)確定三個(gè)盒子的內(nèi)裝物。當(dāng)然，唯一的答案就是從15便士的盒中取1枚硬幣。或許你還能發(fā)明更復(fù)雜的方法，當(dāng)每個(gè)盒中有兩個(gè)以上物體或是多于三個(gè)盒子的情況。

　　許多吸引人的難題都和嬰兒?jiǎn)栴}有密切聯(lián)系，這也引入了基本的概率理論。比如，嬰兒的標(biāo)簽隨意混淆了，四個(gè)都對(duì)的概率是多少？都錯(cuò)的呢？至少一個(gè)對(duì)的呢？恰好一個(gè)對(duì)的呢？至少兩個(gè)對(duì)的呢？恰好兩個(gè)對(duì)的呢？至多兩個(gè)對(duì)的呢？等等。

　　以“至少一個(gè)”形式的問(wèn)題，是著名的娛樂(lè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，它常以一個(gè)故事的形式給出，n個(gè)男人把帽子寄存在飯店里，粗心的存帽姑娘漫不經(jīng)心，隨便遞出對(duì)號(hào)牌，那么至少有一個(gè)人能取回他自己帽子的概率是多少？當(dāng)n增加時(shí)這個(gè)概率很快達(dá)到其極限(1-1/e)，略大于1/2。這里e是一個(gè)著名的相關(guān)系數(shù)，稱(chēng)作歐拉系數(shù)等于2.71828，它在概率問(wèn)題中經(jīng)常遇到，如同幾何問(wèn)題中的圓周率。